Башня Бичем (несмотря на явно французские корни произносится именно так) была построена Эдуардом I где-то в 1281 году на фундаменте двубашенных ворот времён Генриха III, охранявших сухопутный въезд в замок через ров. Башня была названа в честь Томаса Бичема, графа Уорикского, заключённого здесь Ричардом II с 1397 по 1399 год. Благодаря своим просторным помещениям и расположению вблизи Констебля и его заместителя, проживавшего в доме на месте нынешнего Дома Королевы, Башня Бичем стала тюрьмой для особо высоких чинов. Например, во времена Марии I на престоле (1553 -1558) здесь томились в заточении Джон Дадли, герцог Нортхамберлендский его пять сыновей, да и в последующие годы башня не пустовала. Вдоль западной оборонительной стены от Башни Деверо через Башню Бичем до Колокольной башни проходил непрерывный ряд бойниц и уступов, откуда стрелки могли защищать стены крепости. Изначально это был первый рубеж обороны замка